Lesmateriaal statistiek: werkteksten
Bekijk de inhoud van deze pagina
Bekijk de inhoud van deze pagina
klik hiernaast in de linkerkolom voor extra materiaal
1. EXPLORATIEVE STATISTIEK
1. EXPLORATIEVE STATISTIEK
- Exploratieve statistiek: een basis bij elk statistisch onderzoek
De leerstof die betrekking heeft op wat klassiek “beschrijvende statistiek” heet, is volledig uitgewerkt in de vorm van statistische onderzoeken. Hierbij moet de leerling actief op exploratie gaan. Formuleren van een onderzoeksvraag, verzamelen van relevante gegevens, analyseren, interpreteren en rapporteren komen hier ruimschoots aan bod. Door zelf onderzoeken uit te voeren verwerft de leerling onderzoekscompetenties, een “must” in elke wetenschap.
Exploratieve statistiek voor de eerste graad- Data en toeval (pdf, 755 KB) (19 aug 2023) en app Reactietijd
- Dataset, gemiddelde en spreiding rond het gemiddelde (pdf, 837 KB) (17 april 2023)
Verdere stappen in de exploratieve statistiek: uitgewerkte onderzoeken - Lees dit eerst → Structuur van de uitgewerkte onderzoeken (pdf, 390 KB) (8 feb 2021)
- Exploratieve statistiek: werktekst voor de leerling (pdf, 1,7 MB) (12 feb 2011)
- Het gemiddelde
Het gemiddelde is één van de meest gebruikte kengetallen in de statistiek. Het is interessant om dit kengetal eens vanuit verschillende standpunten te bekijken. In een eenvoudig geschreven tekst maak je kennis met het intuïtieve begrip “gemiddelde” maar ook met de meer formele bouwstenen. Op voorbeelden ontdek je waarom het gemiddelde soms een goed kenmerk is voor “het centrum” en waarom het soms helemaal fout loopt.- Het gemiddelde (pdf, 402 KB) (13 dec 2005)
- De standaardafwijking en (n-1)
Deze tekst motiveert, vanuit verschillende invalshoeken, waarom je, bij de berekening van de standaardafwijking van een verzameling getallen, zo goed als altijd deelt door (n-1). Dit is geen lesmateriaal voor het secundair onderwijs. Het is een tekst voor geïnteresseerde leerkrachten, niet voor leerlingen.- De standaardafwijking (pdf, 368 KB) (8 jan 2013)
- Kruistabellen
Soms ben je geïnteresseerd om het verband tussen twee veranderlijken te ontdekken. Als je te maken hebt met categorische gegevens, dan kan je werken met kruistabellen.
- Correlatie
Correlatie helpt je om het lineair verband tussen continue veranderlijken te bestuderen. De betekenis (en de valkuilen) van de correlatiecoëfficiënt ontdek je vanuit voorbeelden.
- Regressie
Regressie gebruik je om het verband tussen continue veranderlijken te modelleren. Het meest eenvoudige model ziet eruit als een rechte. Als je op de juiste knop van je GRM drukt, dan komt zo’n rechte automatisch tevoorschijn. Je denkt dan dat je weet wat er gebeurt. Maar is dat zo?
Het lesmateriaal werkt met voorbeelden.
De herhalingsopdrachten sluiten aan bij de onderwijsdoelen over onderzoekscompetenties.
2. KANSMODELLEN EN DE NORMALE VERDELING
2. KANSMODELLEN EN DE NORMALE VERDELING
2 A. POPULATIEMODELLEN EN NORMAAL VERDEELDE POPULATIES
- In deze module bestudeer je populaties. Die beschrijf je in de statistiek met kansmodellen. Sommige populaties stel je voor met een kansverdeling en bij andere heb je een kansdichtheid nodig. Soms is die kansdichtheid de normale dichtheidsfunctie.
Een studie van kansmodellen plaatst de studie van de normale verdeling in zijn juiste context. Vanuit deze aanpak krijg je een nieuwe kijk op de rol van de normale verdeling.
Inleiding Populaties beschrijven met kansmodellen (pdf, 347 KB) (10 juli 2016)- 1. De wereld van de kansmodellen. Werktekst voor de leerling (pdf, 655 KB) (21 feb 2015)
- 2. Eigenschappen van kansmodellen. Werktekst voor de leerling (pdf, 508 KB) (26 jan 2015)
- 3. Normaal verdeelde kansmodellen. Werktekst voor de leerling (pdf, 976 KB) (26 jan 2015)
- In deze module bestudeer je populaties. Die beschrijf je in de statistiek met kansmodellen. Sommige populaties stel je voor met een kansverdeling en bij andere heb je een kansdichtheid nodig. Soms is die kansdichtheid de normale dichtheidsfunctie.
2 B. STEEKPROEFMODELLEN EN NORMAAL VERDEELDE STEEKPROEFGROOTHEDEN
- Niet alleen populaties maar ook steekproeven en steekproefgrootheden (zoals het steekproefgemiddelde) beschrijf je in de statistiek met kansmodellen.
Het zijn deze modellen die je toelaten om betrouwbaarheidsintervallen op te stellen en om hypothesen te toetsen. Hier ontmoet je de fundamenten van de verklarende statistiek.
- Niet alleen populaties maar ook steekproeven en steekproefgrootheden (zoals het steekproefgemiddelde) beschrijf je in de statistiek met kansmodellen.
3. VERKLARENDE STATISTIEK
3. VERKLARENDE STATISTIEK
- Verklarende statistiek onderstelt een grondige kennis van kansmodellen.
- Betrouwbaarheidsintervallen.
- Toetsen van hypothesen.
4. METHODEN EN TECHNIEKEN BIJ EEN STATISTISCH ONDERZOEK
4. METHODEN EN TECHNIEKEN BIJ EEN STATISTISCH ONDERZOEK
- Soorten data en de structuur van een dataset
Een dataset is niet zomaar een hoop gegevens. Bij een nauwkeurig geformuleerde onderzoeksvraag heb je nauwkeurig opgemeten data nodig met een duidelijke structuur.- Soorten data en de structuur van een dataset (pdf, 538 KB) (23 mei 2024) en datasets California en Irissen en Titanic
- Data verzamelen
Er zijn heel veel methoden om gegevens te verzamelen, eenvoudige en ingewikkelde, goede en slechte. In onderstaande tekst kan je lezen wat er allemaal komt kijken bij het trekken van een steekproef en wat er zoal mis kan gaan bij de opmetingen. Je vindt er ook boeiende verhalen over echt gebeurde flaters uit het verleden.- Steekproefmethoden (pdf, 366 KB) (18 jan 2007)
- Grafieken
In onderstaande tekst vind je voorbeelden van grafieken die vaak voorkomen. Je leert welk grafiektype bij welke soort veranderlijke hoort. Er zijn ook tips om de informatie zo duidelijk mogelijk voor te stellen.- Grafieken. Werktekst voor de leerling (pdf, 1,8 MB) (20 mei 2012)
- Grafieken: selectie uit de media (pdf, 2,5 MB) (22 feb 2012)
- Studies naar samenhang
Gaat het, bij studies naar samenhang, over “oorzaak en gevolg” of over “samen voorkomen”? Om dit te achterhalen moet je weten hoe de studie ontworpen is.
Het lesmateriaal is zo gemaakt dat leerlingen, telkens opnieuw, de stappen van een onderzoek doorlopen. Zo verwerven zij "al doende" onderzoekscompetenties.- Studies naar samenhang: basisbegrippen. Werktekst voor de leerling (pdf, 848 KB) (18 feb 2011)
- Studies naar samenhang: uitbreiding. Werktekst voor de leerling (pdf, 692 KB) (18 feb 2011)
- Een "statistisch experiment" wordt geïllustreerd door het verhaal over de speurtocht naar een vaccin tegen polio.
- Statistiek in de volksgezondheid (pdf, 257 KB) (26 jan 2007) en video POLIO (12 juni 2011)
EXTRA: Coronavirus → COVID-19 (pdf, 361 KB) (30 maart 2020)
- Statistiek in de volksgezondheid (pdf, 257 KB) (26 jan 2007) en video POLIO (12 juni 2011)
- Hoe statistiek werkt in een assisenproces beschrijft de mogelijkheden en de beperkingen van een "observatiestudie".
- Statistiek in de rechtszaal (pdf, 329 KB) (26 jan 2007)
EXTRA: VERRASSENDE VOORBEELDEN
EXTRA: VERRASSENDE VOORBEELDEN
- Confrontatie met een onverwacht resultaat kan helpen om een begrip te verduidelijken of om een eigenschap beter te begrijpen. Hieronder staan enkele teksten die leerlingen kunnen stimuleren om wat dieper op een topic in te gaan.
KANSREKENING VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
KANSREKENING VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
- In de kansrekening beschrijf je op een wiskundige manier de long-run regelmaat van fenomenen die aan het toeval onderhevig zijn. Die regelmaat wordt zichtbaar in de relatieve frequentie bij heel veel herhalingen.
Bij vragen neem contact op met Herman Callaert em. professor in de statistiek, Universiteit Hasselt.