Rijen

Vanuit de nieuwsgierigheid over de toepassingen van rijen in de natuur en de relatie tussen biologie en het gouden getal, hebben we een tekst uitgewerkt over Rijen (pdf, 1,3 MB). Het is een document waar leerkrachten van de derde graad inspiratie kunnen vinden om thema's uit de biologie en informatica op een originele manier te integreren in de wiskundeles.  De tekst kunt u geheel of gedeeltelijk aanbieden aan de leerlingen van het 5e jaar, als voorbereiding op limieten van functies.
We hebben getracht originele voorbeelden samen te brengen om de interesse van de leerlingen aan te scherpen. De uit verschillende disciplines gekozen voorbeelden zijn uitgewerkt of worden als oefeningen aangeboden.

De grafische rekenmachine, wordt gebruikt om de abstracte definities van convergentie van rijen voor te bereiden. Een webdiagram, een andere grafische voorstelling van convergentie wordt geïntroduceerd.

Op een aantal toepassingen van de rij van Fibonacci wordt dieper ingegaan: bijvoorbeeld de schikking van de zaadjes in een bloemenhart. Met de software FracDes worden figuren geconstrueerd zoals de Koch-sneeuwvlok waarvan de oppervlakte convergeert en de omtrek divergeert. Met FracDes kan op een heel eenvoudige manier gedemonstreerd worden, hoe iteraties aanleiding geven tot bijzondere wiskundige figuren.

Klik hier (pdf, 1,3 MB) voor het downloaden van de hele tekst.

Deel 1 - Rijen (pdf, 302 KB)
Deel 2 - Limiet van een rij (pdf, 143 KB)
Appendix A - De rij van Fibonnaci (pdf, 444 KB)
Appendix B - Rijen en de TI-83/84 Plus (pdf, 94 KB)
Appendix C - FracDes - Download / Handleiding (pdf, 79 KB)
Appendix D - Transparanten (pdf, 913 KB)

Bibliografie

Hammel Garland Trudi, Fascinating Fibonaccis, mystery and magic in numbers, Dale Seymour Publications, 1987.
Huybrechts Toon, Fie, Wiskunde en Onderwijs, 1991 (nr 61).
Hans Lauwerier, Fractals, Meetkundige figuren in eindeloze herhaling, 5 ^e druk, Aramith Uitgevers Bloemendaal, 1992
H.O. Peitgen, H. Jürgens & D. Saupe, Fractals for the classroom, part one, introduction to fractals and chaos, Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg, 1992
H.O. Peitgen, H. Jürgens & D. Saupe, Fractals for the classroom, strategic activities, part one, Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg, 1992

Linken

Phi, the Golden Number
The Life and Numbers of Fibonacci

Wie waren/zijn ze?
Fibonacci
Koch
Sierpinski
Julia
Mandelbrot

This work is licensed under a Creative Commons License.