Project R-6675

Hochschild cohomologie en deformatietheorie van getrianguleerde categorieeen. (Onderzoek)

Niet-commutatieve algebraïsche meetkunde is een snel groeiende onderwerp met nieuwe opvallende toepassingen. Bijvoorbeeld in de spiegel theorie zijn partners vaak niet-commutatieve. Een ander gekend voorbeeld, dat vele kenmerken van de minimale model programma algebraïsche geometrie kan verklaard worden door niet-commutatieve verschijnselen die optreden achter de schermen. Helaas is het in het algemeen moeilijk om geometrische intuïtie te transplanteren in een niet-commutatieve context. Inderdaad de definitie van een niet-commutatieve ruimte is zeer abstract en vrij ver van het idee van een topologische ruimte met functies. Niettemin sommige soorten commutatieve ruimten, vatbaar voor geometrische redenering, kunnen dienen als een model voor algemenere 'niet commutatieve intuïtie ontwikkeling'. Niet-commutatieve ruimten die 'dicht' zijn om commutatieve ruimten kunnen zeer non-triviale zelf, zoals de inmiddels klassieke voorbeeld van niet-commutatieve projectieve vlakken toont. Maar zulke 'gedeformeerde' ruimtes kunnen bijzonder gemakkelijk te begrijpen vanuit een geometrisch gezichtspunt. Daarom willen we in dit project technieken ontwikkelen om misvormde ruimtes te classificeren en te bestuderen.

01 januari 2016 - 31 december 2019