Project R-9035

Vervorming van eindige tensorcategorieën (Onderzoek)

Een recent onderzoek door de 2 hoofdonderzoekers toont aan dat een categorie voor eindige tensoren gelijk staat aan tensorequivalentie die op unieke wijze wordt bepaald door de representatiering (of de groene ring), de Auslander-algebra en zijn associator. Dit opende 2 vensters in de studie van tensorcategorieën. Aan de ene kant zou men de 3 bovengenoemde invarianten kunnen gebruiken om eindige tensorcategorieën te classificeren. Aan de andere kant, voor bepaalde belangrijke tensorcategorieën, b.v. de eindige representatiecategorieën van kwantumgroepen, kan men die tensorcategorieën vervormen door de associator en de Auslander-algebra van de tensorklasse te veranderen. Onze doelstellingen in dit voorstel focussen op het tweede aspect, de vervormingen van eindige tensorcategorieën. We onderzoeken de vervormingen van eindige tensorcategorieën met commutatieve groene ringen. Dergelijke tensorcategorieën omvatten de representatiecategorieën van kwantumgroepen, quasi-quantumgroepen en speerrangige Hopf-algebra's.

01 januari 2018 - 31 december 2019