Project R-9878

Quantum Brauer-groepen van eindige groepen (Onderzoek)

In dit voorstel zal ik de Brauer-groep van een eindige groep beschrijven met behulp van de recent ontwikkelde gevlochten bi-Galois-theorie, en de rol van deze Brauer-groep in de Brauer-Picard-groep of de gegeven eindige groep onderzoeken. In het bijzonder willen we de Brauer-groep of symmetrische groepen in lage graden berekenen. De berekening van die Brauer-Lange groepen is sterk gerelateerd aan de representatietheorie van de quantum doubles van de symmetrische groepen. Vervolgens zal ik de Brauer-Picard-groepen of symmetrische groepen in lage graden onderzoeken. Deze groepen hebben sterke relaties met de eerdergenoemde Brauer-groepen of eindige groepen, maar ze zitten niet in het een of het ander. We verwachten interessante resultaten.

01 juli 2019 - 31 december 2022