Project R-13160
Titel
Transreeksen en superexacte asymptotiek in gewone en partiële differentiaalvergelijkingen (Onderzoek)
Abstract
De parallelle ontwikkeling van transreeksen (Ecalle) en superexacte asymptotische reeksen (Ilyashenko) in de jaren 90 van vorige eeuw waren succesvol bij de studie van zogenaamde elementaire polycycli. Deze polycycli (limietperiodieke verzamelingen van vectorvelden op een analytisch oppervlak) waren het resultaat van een desingularizatieproces dat toestaat om nilpotente singulariteiten te reduceren naar een meer eenvoudige vorm. Kijken we verder dan de vraag omtrent polycycli, maken we een vergelijking tussen beide technieken, combineren we de voordelen van beiden, en passen we de verfijnde methodologie toe op vragen in snel-traag systemen, singuliere partiële differentiaalvergelijkingen en o-minimale structuren.
Periode
01 november 2022 - 31 oktober 2024