Project R-2340

BOF bilaterale samenwerking: Calabi-Yau property of Hopf algebras (Onderzoek)

Calabi-Yau categorieën komen voort uit de wiskunddige physica en de algebraïsche meetkunde. De Serre functor in de bounded derived categorie van coherente schoven op een Calabi-Yau variëteit is een iteratie van de shift functor. Triangulated categorieën met deze eigenschap heten Calabi-Yau categorieën. Een algebra is een Calabi-Yau algebra indien de geassocieerde bounded derived categorie van eindig dimensionale modulen een Calabi-Yau categorie vormt. Bijgevolg is een eindig dimensionale Calabi-Yau algebra semisimple. Echter, voor een eindig dimensionale selfinjective algebra is de stable module categorie triangulated. Een selfinjective algebra wordt noemt men een stably Calabi-Yau algebra indien de stable categorie Calabi-Yau is. Calabi-Yau categorieën en (stably) Calabi-Yau algebras zijn populaire onderwerpen in verschillende wiskundige takken, zoals representatie theorie, algebraïsche meetkunde, wiskundige natuurkunde, enzovoort. Hopf algebras, algebras uitgerust met een coalgebra structuur, zijn intensief bestudeerd sinds hun introductie in de jaren 40. In dit project bestuderen we de Calabi-Yau eigenschappen van Hopf algebras. Dit project concentreert zich op volgende problemen.

01 april 2010 - 31 december 2011