Project R-5173

Theorie voor kwalitatieve analyse van niet-autonome dynamische systemen en toepassingen (Onderzoek)

Dit project richt op het ontwikkelen van de kwalitatieve theorie van niet-autonome (tijdsafhankelijk, willekeurig of controle) systemen in nieuwe richtingen voorbij de traditionele omgeving die zeer relevant zijn in de toegepaste wetenschappen, maar nog vrijwel niet zijn nagegaan. Het centrale doel van dit onderzoeksproject is inzichten en tools ontwikkelen in willekeurige kwalitatieve theorie en multi-scale dynamische systemen vanuit een mathematisch oogpunt wat een potentieel hoge impact op toegepaste wetenschappen kan hebben. In deze context, is het zeer uitdagend om de meest eenvoudige vorm van een systeem te detecteren onder een smoothness equivalentie relatie. Dit leid tot nieuwe inzichten in bijna onverkende veld van niet-autonome bifurcatie theorie. Het voorstel richt zich op significante vooruitgang te boeken om de kwalitatieve theorie van niet-autonome dynamische systemen te ontwikkelen in drie hoofdrichtingen: Smooth linearisatie theorie voor niet-autonome differentiële vergelijkingen, Smooth linearisatie voor willekeurige dynamische systemen en Smooth normaal vorm theory voor traag-snel systemen. Deze ontwikkeling zal toegepast worden om de bifurcatie of kritisch punt in complexe systemen te voorspellen die gebruikt worden als modellen van vele fenomenen in het leven.

01 januari 2014 - 31 december 2015