Project R-5914

Het omvatten van flexibele gemiddelde en kwantiel regressie (Onderzoek)

Het gemiddelde van een normale verdeling schatten is een van de eerste problemen bestudeerd in de statistiek. Omdat de gemiddelde schatting gebaseerd op de kleinste-kwadratenmethode gevoelig is voor aberrante observaties, werd mediaan schatting voorgesteld. Het verder uitbreiden van deze kwantielschatting laat toe om de volledige verdeling van een respons te onderzoeken (door verschillende kwantielen te beschouwen) in plaats van slechts een parameter van de verdeling. De veronderstelling van normaliteit is een grote restrictie, en de klasse van verdelingen waarin het gemiddelde consistent geschat kon worden was vergroot tot de exponentiële familie. Deze familie bevat zowel de normale verdeling als de andere goed gekende verdelingen (exponentiële, Poisson, binomiale, ...). Een aanzienlijke hoeveelheid aan prachtige statistische inferentietheorieën zijn ontwikkeld geweest in het raamwerk van de exponentiele familie. In dit project worden gemiddelde schatting in de exponentiële familie en kwantielschatting voor een gepaste distributionele familie omvat, met als doel om (i) de twee statistische gebieden van gemiddelde en kwantielschatting; (ii) de voordelen van gemiddelde schatting (i.e. een differentieerbaar verlies), van een grote klasse van verdelingen; en van kwantielschatting (robuustheid eigenschappen); (iii) het omvattende raamwerk om kwantielregressie te behandelen in een flexibele regressiecontext te benutten, in het bijzonder de additieve modellen. Dit project werpt een nieuwe en verfrissende blik op flexibele gemiddelde en kwantiel regressie en draagt hieraan bij met een nieuwe statistische methodologie.

01 januari 2015 - 31 december 2018